弯剪扭构件计算

c61

1  弯剪扭构件： L-1　
　
1.1  基本资料　
1.1.1  工程名称： 工程一　
1.1.2  混凝土强度等级 C20， fcu,k ＝ 20N/mm?， fc ＝ 9.6N/mm?， ft ＝ 1.1N/mm?　
1.1.3  钢筋材料性能： fy ＝ 300N/mm?， fy' ＝ 300N/mm?， fyv ＝ 210N/mm?，　
    Es ＝ 200000N/mm?　
1.1.4  弯矩设计值 M ＝ 50kN·m，剪力设计值 V ＝ 70kN，箍筋间距 s ＝ 200mm；　
    受压钢筋面积 As' ＝ 500mm?， as' ＝ 42.5mm　
1.1.5  矩形截面，截面尺寸 b×h ＝ 240×400mm， h0 ＝ 357.5mm　
　
1.2  正截面受弯配筋计算　
1.2.1  相对界限受压区高度 ξb ＝ β1 / [1 + fy / (Es·εcu)]　
                               ＝ 0.8/[1+300/(200000*0.0033)] ＝ 0.550　
1.2.2  双筋矩形截面或翼缘位于受拉边的T形截面受弯构件，已知 As' ＝ 500mm?，受压区高度 x　
    可按下式计算：　
    x ＝ h0 - {h02 - 2·[M - fy'·As'·(h0 - as')] / (α1·fc·b)}0.5　
      ＝ 357.5-{357.52-2*[50000000-300*500*(357.5-42.5)]/(1*9.6*240)}0.5　
      ＝ 3mm ＜ 2as' ＝ 2*42.5 ＝ 85mm　
    x ＝ 2as' ＝ 2*42.5 ＝ 85mm ≤ ξb·h0 ＝ 0.550*357.5 ＝ 197mm　
    当 x ≤ ξb·h0 时，σs ＝ fy　
1.2.3  As ＝ (α1·fc·b·x + fy'·As') / σs ＝ (1*9.6*240*85+300*500)/300 ＝ 1153mm?　
1.2.4  相对受压区高度 ξ ＝ x / h0 ＝ 85/357.5 ＝ 0.238 ≤ 0.55　
    配筋率 ρ ＝ As / (b·h0) ＝ 1153/(240*357.5) ＝ 1.34%　
    最小配筋率 ρmin ＝ Max{0.20%, 0.45ft/fy} ＝ Max{0.20%, 0.17%} ＝ 0.20%　
    As,min ＝ b·h·ρmin ＝ 192mm?　
　
1.3  斜截面承载力计算　
1.3.1  0.7·ft·b·h0 ＝ 0.7*1100*0.24*0.3575 ＝ 66.1kN ＜ V ＝ 70.0kN　
    当 V ＞ 0.7·ft·b·h0、300 ＜ h ≤ 500mm 构造要求：　
    最小配箍面积 Asv,min ＝ (0.24·ft / fyv)·b·s ＝ (0.24*1.1/210)*240*200 ＝ 60mm?　
    箍筋最小直径 Dmin ＝ 6mm，箍筋最大间距 smax ＝ 200mm　
1.3.2  一般受弯构件，其斜截面受剪承载力按下列公式计算：　
    V ≤ 0.7·ft·b·h0 + 1.25·fyv·Asv/s·h0　
    Asv ＝ (V - 0.7·ft·b·h0)·s / (1.25·fyv·h0)　
        ＝ (70000-0.7*1.1*240*357.5)*200/(1.25*210*357.5) ＝ 8mm?　
1.3.3  矩形截面受弯构件，其受剪截面应符合下式条件： hw ＝ h0 ＝ 357.5mm，　
    当 hw/b ≤ 4 时，V ≤ 0.25·βc·fc·b·h0　
    Rv ＝ 0.25·βc·fc·b·h0 ＝ 0.25*1*9600*0.24*0.3575　
       ＝ 205.9kN ≥ V ＝ 70.0kN，满足要求。　
1.3.4  Asv,min ＝ 60mm?，箍筋最小直径 φ6，最大间距 @200　
　
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        【MorGain 结构快速设计程序 V2010.03.1923c.1916】 Date：2010-06-10 10:19:38
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规范要求x ≥ 2as' 保证受压钢筋屈服，本例不满足此条件，σs ＝ fy不成立。

Yan

受拉纵筋 σs 是否等于 fy，是按 x 是否 ≤ ξb·h0 判断。与 x 是否 ≥ 2as'  并无必然联系。