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柱下独立承台： CT-3-Z500-3.5d-C30-Ra2000-F600
工程名称： 承台计算
一、基本资料：
承台类型： 三桩（斜边）承台，圆桩直径 d ＝ 500mm
桩列间距 Sa ＝ 875mm，桩行间距 Sb ＝ 1530mm，承台边缘至桩中心距离 Sc ＝ 500mm
承台根部高度 H ＝ 1400mm，承台端部高度 h ＝ 1400mm
柱截面高度 hc ＝ 600mm （X 方向），柱截面宽度 bc ＝ 600mm （Y 方向）
单桩竖向承载力特征值 Ra ＝ 2000kN
桩中心最小间距为 1.75m，3.5d （d -- 圆桩直径或方桩边长）
混凝土强度等级为 C30， fc ＝ 14.331N/mm?， ft ＝ 1.433N/mm?
钢筋抗拉强度设计值 fy ＝ 360N/mm?，纵筋合力点至截面近边边缘的距离 as ＝ 110mm
纵筋的最小配筋率 ρmin ＝ 0.15%
荷载效应的综合分项系数 γz ＝ 1.35； 永久荷载的分项系数 γG ＝ 1.2
基础混凝土的容重 γc ＝ 25kN/m?； 基础顶面以上土的重度 γs ＝ 18kN/m?，
顶面上覆土厚度 ds ＝ 0.7m
设计时执行的规范：
《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002） 以下简称 基础规范
《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002） 以下简称 混凝土规范
《钢筋混凝土承台设计规程》（CECS 88：97） 以下简称 承台规程
二、承台自重和承台上土自重标准值 Gk：
a ＝ 2 * (577.006 + Sa) ＝ 2*(577.006+875) ＝ 2904mm；
b ＝ 2Sc + Sb ＝ 2*500+1530 ＝ 2530mm
承台底部底面积 Ab ＝ 5.275-0.147-2*0.143 ＝ ＝ 4.842m?
承台体积 Vc ＝ Ab * H ＝ 4.842*1.4 ＝ 6.779m?
承台自重标准值 Gk" ＝ γc * Vc ＝ 25*6.779 ＝ 169.5kN
承台上的土重标准值 Gk' ＝ γs * (Ab - bc * hc) * ds ＝ 18*(4.842-0.6*0.6)*0.7
＝ 56.5kN
承台自重及其上土自重标准值 Gk ＝ Gk" + Gk' ＝ 169.5+56.5 ＝ 226.0kN
三、承台验算：
圆桩换算桩截面边宽 bp ＝ 0.8d ＝ 0.8*500 ＝ 400mm
1、承台受弯计算：
(1)、单桩桩顶竖向力计算：
在轴心竖向力作用下
Qk ＝ (Fk + Gk) / n （基础规范 8.5.3-1）
Qk ＝ (5774+226)/3 ＝ 2000.0kN ≤ Ra ＝ 2000kN
每根单桩所分配的承台自重和承台上土自重标准值 Qgk：
Qgk ＝ Gk / n ＝ 226/3 ＝ 75.3kN
扣除承台和其上填土自重后的各桩桩顶相应于荷载效应基本组合时的竖向力设计值：
Ni ＝ γz * (Qik - Qgk)
N ＝ 1.35*(2000-75.3) ＝ 2598.3kN
(2)、承台形心到承台两腰的距离范围内板带的弯矩设计值：
S ＝ (Sa ^ 2 + Sb ^ 2) ^ 0.5 ＝ (0.875^2+1.53^2)^0.5 ＝ 1.763m
αs ＝ 2Sa ＝ 2*0.875 ＝ 1.750m
α ＝ αs / S ＝ 1.75/1.763 ＝ 0.993
承台形心到承台两腰的距离 B1 ＝ Sa / S * 2Sb / 3 + Sc ＝ 1.006m
M1 ＝ Nmax * [S - 0.75 * c1 / (4 - α ^ 2) ^ 0.5] / 3 （基础规范 8.5.16-4）
＝ 2598.3*[1.763-0.75*0.6/(4-0.993^2)^0.5]/3
＝ 1302.1kN·m
②号筋 Asy ＝ 2937mm? ζ ＝ 0.058 ρ ＝ 0.23%
10?[email=20@100]20@100[/email] （As ＝ 3142）
(3)、承台形心到承台底边的距离范围内板带的弯矩设计值：
承台形心到承台底边的距离 B2 ＝ Sb / 3 + Sc ＝ 1.010m
M2 ＝ Nmax * [αs - 0.75 * c2 / (4 - α ^ 2) ^ 0.5] / 3 （基础规范 8.5.16-5）
＝ 2598.3*[1.75-0.75*0.6/(4-0.993^2)^0.5]/3
＝ 1291.2kN·m
①号筋 Asx ＝ 2859mm? ζ ＝ 0.055 ρ ＝ 0.22%
10?[email=20@100]20@100[/email] （As ＝ 3142）
2、承台受冲切承载力计算：
(1)、柱对承台的冲切计算：
扣除承台及其上填土自重，作用在冲切破坏锥体上的冲切力设计值：
Fl ＝ 7794957N
三桩三角形柱下独立承台受柱冲切的承载力按下列公式计算：
Fl ≤ [βox * (2bc + aoy1 + aoy2) + (βoy1 + βoy2) * (hc + aox)] * βhp * ft * ho
（参照承台规程 4.2.1-2）
X 方向上自柱边到最近桩边的水平距离：
aox ＝ 875 - 0.5hc - 0.5bp ＝ 875-600/2-400/2 ＝ 375mm
λox ＝ aox / ho ＝ 375/(1400-110) ＝ 0.291
X 方向上冲切系数 βox ＝ 0.84 / (λox + 0.2) （基础规范 8.5.17-3）
βox ＝ 0.84/(0.291+0.2) ＝ 1.712
Y 方向（下边）自柱边到最近桩边的水平距离：
aoy1 ＝ 2 * 1530 / 3 - 0.5bc - 0.5bp ＝ 1020-600/2-400/2 ＝ 520mm
λoy1 ＝ aoy1 / ho ＝ 520/(1400-110) ＝ 0.403
Y 方向（下边）冲切系数 βoy1 ＝ 0.84 / (λoy1 + 0.2) （基础规范 8.5.17-4）
βoy1 ＝ 0.84/(0.403+0.2) ＝ 1.393
Y 方向（上边）自柱边到最近桩边的水平距离：
aoy2 ＝ 1530 / 3 - 0.5bc - 0.5bp ＝ 510-600/2-400/2 ＝ 10mm
λoy2 ＝ aoy2 / ho ＝ 10/(1400-110) ＝ 0.008
当 λoy2 < 0.2 时，取 λoy2 ＝ 0.2，aoy2 ＝ 0.2ho ＝ 0.2*1290 ＝ 258mm
Y 方向（上边）冲切系数 βoy2 ＝ 0.84 / (λoy2 + 0.2) （基础规范 8.5.17-4）
βoy2＝ 0.84/(0.2+0.2) ＝ 2.1
[βox * (2bc + aoy1 + aoy2) + (βoy1 + βoy2) * (hc + aox)] * βhp * ft * ho
＝ [1.712*(2*600+520+258)+(1.393+2.1)*(600+375)]*0.95*1.433*1290
＝ 11925957N ≥ Fl ＝ 7794957N，满足要求。
(2)、底部角桩对承台的冲切计算：
扣除承台和其上填土自重后的角桩桩顶相应于荷载效应基本组合时的竖向力设计值：
Nl ＝ N1 ＝ 2598319N
承台受角桩冲切的承载力按下列公式计算：
Nl ≤ β12 * (2c2 + a12) * tg(θ2 / 2) * βhp * ft * ho （基础规范 8.5.17-10）
θ2 ＝ 2 * arctg(Sa / Sb) ＝ 2*arctg(875/1530) ＝ 59.5°
c2 ＝ Sc * ctg(θ2 / 2) + 0.5bp * Cos(θ2 / 2)
＝ 500*ctg29.8°+400/2*Cos29.8°＝ 1048mm
a12 ＝ (2Sb / 3 - 0.5bp - 0.5bc) * Cos(θ2 / 2)
＝ (2*1530/3-400/2-600/2)*Cos29.8°＝ 451mm
λ12 ＝ a12 / ho ＝ 451/(1400-110) ＝ 0.35
底部角桩冲切系数 β12 ＝ 0.56 / (λ12 + 0.2) （基础规范 8.5.17-11）
β12 ＝ 0.56/(0.35+0.2) ＝ 1.018
β12 * (2c2 + a12) * tg(θ2 / 2) * βhp * ft * ho
＝ 1.018*(2*1048+451)*tg29.8°*0.95*1.433*1290
＝ 2604920N < 1.1Nl ＝ 2598319N，不满足要求。 ★★★*****!
(3)、顶部角桩对承台的冲切计算：
扣除承台和其上填土自重后的角桩桩顶相应于荷载效应基本组合时的竖向力设计值：
Nl ＝ Max{N2, N3} ＝ 2598319N
承台受角桩冲切的承载力按下列公式计算：
Nl ≤ β11 * (2c1 + a11) * tg(θ1 / 2) * βhp * ft * ho （基础规范 8.5.17-8）
θ1 ＝ arctg(Sb / Sa) ＝ arctg(1530/875) ＝ 60.2°
c1 ＝ [Sc + Sc / Sin(θ2 / 2) + Sb] * ctgθ1 - Sa + 0.5bp
＝ [500+500/Sin(59.5°/2)+1530]*ctg60.2°-875+400/2 ＝ 1062mm
a11 ＝ Sa - 0.5bp - 0.5bc ＝ 875-400/2-600/2 ＝ 375mm
λ11 ＝ a11 / ho ＝ 375/(1400-110) ＝ 0.291
底部角桩冲切系数 β11 ＝ 0.56 / (λ11 + 0.2) （基础规范 8.5.17-9）
β11 ＝ 0.56/(0.291+0.2) ＝ 1.141
β11 * (2c1 + a11) * tg(θ1 / 2) * βhp * ft * ho
＝ 1.141*(2*1062+375)*tg30.1°*0.95*1.433*1290
＝ 2904952N ≥ 1.1Nl ＝ 2598319N，满足要求。
3、承台斜截面受剪承载力计算：
(1)、X方向（上边）斜截面受剪承载力计算：
扣除承台及其上填土自重后 X 方向斜截面的最大剪力设计值：
Vx ＝ N2 + N3 ＝ 5196638N
柱上边缘计算宽度 bxo：
Sb / 3 + Sc - 498 ＝ 1530/3+500-498 ＝ 512mm ＞ 0.5bc ＝ 300mm
bxo ＝ 2 * [290 + (2Sb / 3 + Sc + 0.5bc) * Sa / Sb] ＝ 2662mm
承台斜截面受剪承载力按下列公式计算：
Vx ≤ βhs * βy * ft * bxo * ho （基础规范 8.5.18-1）
X 方向上自桩内边缘到最近柱边的水平距离：
ay ＝ 510 - 0.5bc - 0.5bp ＝ 510-600/2-400/2 ＝ 10mm
λy ＝ ay / ho ＝ 10/(1400-110) ＝ 0.008
当 λy < 0.3 时，取 λy ＝ 0.3
βy ＝ 1.75 / (λy + 1.0) ＝ 1.75/(0.3+1.0) ＝ 1.346
βhs * βy * ft * bxo * ho ＝ 0.887*1.346*1.433*2662*1290 ＝ 5877543N
≥ Vx ＝ 5196638N，满足要求。
(2)、X方向（下边）斜截面受剪承载力计算：
扣除承台及其上填土自重后 X 方向斜截面的最大剪力设计值：
Vx ＝ N1 ＝ 2598319N
柱下边缘计算宽度 bxo：
bxo ＝ 2 * [290 + (2Sb / 3 + Sc - 0.5bc) * Sa / Sb] ＝ 1976mm
承台斜截面受剪承载力按下列公式计算：
Vx ≤ βhs * βy * ft * bxo * ho （基础规范 8.5.18-1）
X 方向上自桩内边缘到最近柱边的水平距离：
ay ＝ 1020 - 0.5bc - 0.5bp ＝ 1020-600/2-400/2 ＝ 520mm
λy ＝ ay / ho ＝ 520/(1400-110) ＝ 0.403
βy ＝ 1.75 / (λy + 1.0) ＝ 1.75/(0.403+1.0) ＝ 1.247
βhs * βy * ft * bxo * ho ＝ 0.887*1.247*1.433*1976*1290 ＝ 4041632N
≥ Vx ＝ 2598319N，满足要求。
(3)、Y方向斜截面受剪承载力计算：
扣除承台及其上填土自重后 Y 方向斜截面的最大剪力设计值：
Vy ＝ Max{N2 , N3} ＝ 2598319N
柱左右两边边缘计算宽度 byo：
byo ＝ b - (hc / 2 - 290) * Sb / Sa ＝ 2513mm
承台斜截面受剪承载力按下列公式计算：
Vy ≤ βhs * βx * ft * byo * ho （基础规范 8.5.18-1）
Y 方向上自桩内边缘到最近柱边的水平距离：
ax ＝ 875 - 0.5hc - 0.5bp ＝ 875-600/2-400/2 ＝ 375mm
λx ＝ ax / ho ＝ 375/(1400-110) ＝ 0.291
当 λx < 0.3 时，取 λx ＝ 0.3
βx ＝ 1.75 / (λx + 1.0) ＝ 1.75/(0.3+1.0) ＝ 1.346
βhs * βx * ft * byo * ho ＝ 0.887*1.346*1.433*2513*1290 ＝ 5548100N
≥ Vy ＝ 2598319N，满足要求。
4、柱下局部受压承载力计算：
局部荷载设计值 Fl ＝ 7794957N
混凝土局部受压面积 Al ＝ bc * hc ＝ 360000mm?
局部受压的计算底面积按下式计算： Ab ＝ (bx + 2cx) * (by + 2cy)
cx ＝ Min{Cx, bx, by} ＝ Min{1075,600,600} ＝ 600mm
cy ＝ Min{Cy, bx, by} ＝ Min{965,600,600} ＝ 600mm
Ab ＝ (600+2*600)*(600+2*600) ＝ 3240000mm?
βl ＝ Sqr(Ab / Al) ＝ Sqr(3240000/360000) ＝ 3
ω * βl * fcc * Al ＝ 1.0*3*0.85*14.33*360000 ＝ 13156251N
≥ Fl ＝ 7794957N，满足要求。
5、桩局部受压承载力计算：
局部荷载设计值 F ＝ Nmax + γg * Qgk ＝ 2598.3+1.2*75.3 ＝ 2688.7kN
混凝土局部受压面积 Al ＝ π * d ^ 2 / 4 ＝ 196350mm?
局部受压的计算底面积按下式计算： Ab ＝ π * (d + 2 * c) ^ 2 / 4
c ＝ Min{Cx, Cy, d} ＝ Min{250,250,500} ＝ 250mm
Ab ＝ π*(500+2*250)^2/4 ＝ 785398mm?
βl ＝ Sqr(Ab / Al) ＝ Sqr(785398/196350) ＝ 2
ω * βl * fcc * Al ＝ 1.0*2*0.85*14.33*196350 ＝ 4783748N
≥ F ＝ 2688702N，满足要求。 |
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狗仔卡
发表于 2008-11-17 10:08:32
提升卡
置顶卡
变色卡
发表于 2008-11-17 12:29:00
